Precalentar el horno a 200° C.
Mezclar la harina y la sal en un bol.
Frotar la manteca y la mantequilla con los dedos, hasta que la mezcla quede como migas de pan.
Usando un cuchillo para cortar y revolver, mezclar el agua fría para formar una masa, manejable.
Levar al refrigerador por una hora si es posible.
Sacar del bol y poner la masa sobre una superficie apta para trabajar con la masa.
Uslerear hasta que quede una masa suave.
Dividir en cuatro partes iguales y uslerear en circulo cada una de las porciones, manteniendo la forma redonda (se puede usar un plato como guía).
Remover cualquier grasa del pollo, y cortarlo en pequeños cuadraditos.
Mezclar con las nueces, cebollines, queso, apio, tomillo y aliños, y dividir entre las cuatro porciones de masa.
Pincelar con el huevo y luego cerrar cada paquete, presionando los bordes como si fuera una empanada.
Colocar en una hoja de papel enmantequillado (o papel mantequilla), y cocinar en horno precalentado por unos 45 minutos o hasta que queden dorados.