Cocinar el arroz en bastante agua hirviendo con sal.
Refrescar con agua fría, escurrir y reservar.
Hervir el agua con el vinagre en una cacerola.
Cuando esté hirviendo, escalfar cuidadosamente los huevos, dejándolos cocer durante 3 minutos a fuego lento.
Retirar con una espumadera y colocar sobre papel absorbente.
En una cacerola de fondo grueso, derretir la manteca, agregar la albahaca picada y el estragón picado.
Incorporar el arroz, rehogar unos minutos sin dejar de remover con una cuchara de madera. Rectificar la sazón.
Colocar el arroz en una fuente precalentada.
Colocar encima los huevos escalfados y adornar con las aceitunas y las anchoas en aceite bien escurridas.