Colocamos abundante agua salada a hervir y en el momento que surja el hervor, introducimos las mollejas, añadiendo una pizca de vinagre.
Dejamos que estén al fuego a borbotones continuos al menos 30 minutos.
Pasados, las escurrimos y las dejamos enfriar.
Con ayuda de un cuchillo afilado, retiramos todos los pellejos o bolsitas de grasa que pudieran tener en su exterior, dejándolas bien limpias.
Las partimos en pedazos del tamaño de una nuez.
Colocamos una sartén al fuego con 1 pizca de aceite de oliva y arrimamos a fuego medio.
En el momento que veamos que se calienta, añadimos las mollejas y no las dejamos de menear, para que se vayan tostando lentamente.
Subimos el fuego y si vemos que hace falta un poco más de grasa, vamos añadiendo aceite poco a poco, gota a gota.
Si se pegan es porque el fuego es demasiado bajo, lo subimos hasta encontrar un punto en el que vayan tostándose y cogiendo color dorado.
Deberán estar al fuego al menos 20 minutos, hasta que queden bien rubias.
Justo al final, añadimos una punta de mantequilla, perejil y los dientes de ajo picados, dejando unos minutos más antes de servir, para que el ajo pierda el gusto a crudo.