Quita las hojas exteriores de las coles si hiciera falta, lávalas bien y córtalas por la mitad.
En una cacerola grande, calienta la mantequilla y el aceite de oliva; luego, pela los dientes de ajo, córtalos en láminas y a la sartén.
Cuando los ajos empiecen a dorarse un poco, añade directamente las coles de Bruselas, rehoga para que se empapen bien y salpimenta.
Agrega el caldo de pollo, tapa la cacerola y deja cocer a fuego suave de 10 a 15 minutos, hasta que las coles de Bruselas estén bien hechas y firmes, sin que lleguen a quedar muy blandas, porque perderían casi todo su sabor.
Recuerda que durante el tiempo de la cocción debes remover varias veces y rectificar el punto de sal al gusto.
Por último, una vez cocidas, pásalas a una fuente de servir y espolvorea por encima el queso parmesano recién rallado. La cantidad depende del gusto personal.