Pela y limpia los espárragos. Ponlos al fuego en una cazuela con agua fría y sal y déjalos cocer hasta que estén tiernos. Escurre y reserva. Pica los dientes de ajo pelados, corta el jamón en pedazos y sofríe ambas cosas ligeramente en una cazuela con un poco de aceite. A continuación, coloca los espárragos sobre el sofrito y cubre con el jugo de la cocción. Cuece durante unos minutos y coloca encima los cuatro huevos enteros y crudos. Deja que cuajen antes de servir en la misma cazuela.