Precalentar el horno a 350 grados F (177 grados C).
Separar los tallos duros de las florecitas del brócoli.
Cocer al vapor las florecitas hasta que estén tiernas y colocarlas a un lado.
En una olla grande de superficie de teflón, calentar el aceite; cocer las cebollas de 3 a 4 minutos hasta que estén blandas.
Agregar el ajo, chile jalapeño, comino, chile en polvo, canela y pollo.
Mezclar bien y cocer hasta que todo esté caliente. Sazonar con sal si se desea.
Retirar del calor e incorporar el brócoli; dividir en seis porciones iguales y poner a un lado.
En la licuadora o en el procesador, combinar los tomates, el cilantro y la leche evaporada; mezclar bien.
Echar en la olla y calentar hasta que empiece a hervir.
Retirar del calor y mojar cada tortilla en la mezcla caliente para ablandarlas un poquito.
Rellenar cada tortilla con una de las porciones de la mezcla de pollo; enrollar las tortillas y ponerlas con la abertura hacia abajo en una fuente de horno lo suficientemente grande para que todas las enchiladas puedan ser colocadas en una sola capa.
Repetir el proceso y verter el resto de la mezcla de tomate y leche sobre las enchiladas; rociar queso encima.
Hornear de 15 a 20 minutos o hasta que la salsa burbujee. Servir con el arroz y una porción de yogurt.