Se limpia y trocea el conejo, se lava y se escurre bien.
Se pone en el fuego una cazuela con aceite, y cuando esté caliente se echa el conejo, se sazona con sal y se añade una ramita de ajedrea.
Una vez empieza a dorarse se rocia con el vino, se les da unas vueltas y se tapa.
Se deja a fuego suave, se revuelve de vez en cuando y se añaden chorritos de agua mientras vaya cociendo.
Despues de cocido el conejo se saca de la cazuela la salsa se cuela y se vuelve a poner en ella.
Luego se añade la harina, se deja sofreir y se vierte la leche, se deja cocer a fuego muy suave unos 10 minutos, se sazona con un poco de sal y se le añade la mantequilla.
Se pone otra vez el conejo en la cazuela y deja acabar de cocer unos 5 minutos más.
Se coloca en una fuente y se rodea de alcachofas rebozadas.