Lavamos y ponemos a hervir la coliflor en un recipiente con agua suficiente como para que la cubra completamente, la dejamos cocer durante 5 minutos y escurrimos.
Sacamos la coliflor del agua y colocamos los trozos en un recipiente, añadimos un poco de su propio caldo.
Con ayuda de la batidora hacemos el puré añadiendo poco a poco el aceite como si fuera una mayonesa, hasta que adquiera una textura cremosa.
Pelamos y lavamos las patatas, las cocemos con un poco de laurel, sal y media cebolla, pinchamos las patatas con un tenedor, y cuando estén blandas las retiramos del fuego y las escurrimos reservando parte del jugo.
En una sartén sofreímos ajo en un poco de aceite y lo añadimos a la mezcla de las patatas, dejamos templar, añadimos el pimentón dulce y removemos para que no se queme.
Cocemos el bacalao, colocamos en el fondo de la fuente las patatas, encima el puré de coliflor y sobre él el bacalao con la piel hacia arriba.